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什么是兰切斯特方程

为什么总是说创新需要10倍以上体验的改变,比如你现在得到了一个价值为1元的东西,然后基于禀赋效应在你心理其实它已经是3元了,而基于损失厌恶,当你用一个新东西替代它时,其实感觉自己丢掉的是9元的价值…所以一款产品的新价值要替换用户心里的老产品,大概需要10倍的不同…

而这篇文章也提到了类似的观点,不过是从投资和战争的角度来看。所谓兰切斯特方程,用大白话说,两军的作战能力和自己单兵的杀伤效率成正比,但是和自己的人数的平方成正比. 如果三打一,人多一方的等价战斗力是人少一方的九倍!人少的一方需要有多方九倍的单兵战斗力才可能获胜!

从兰切斯特方程, 看强者益强 |《硅谷财经圈》

假设红蓝两军交战,红军的士兵数目为 A, 蓝军为 B. 假设红军的攻击力为 α, 意味着其单兵在单位时间可以杀伤的敌军士兵数目, 同样,假设蓝军的攻击力为 β. 那么两军人数随着时间变化,其关系可以用下述微分方程表达: dA/dt = −βB dB/dt = −αA 这个微分方程有两个重要结论: 用大白话说,两军的作战能力和自己单兵的杀伤效率成正比,但是和自己的人数的平方成正比. 如果三打一,人多一方的等价战斗力是人少一方的九倍!人少的一方需要有多方九倍的单兵战斗力才可能获胜! 换句话说,如果三打一,假设同等单兵战斗力, 弱者被全歼后,强者还剩人数是 平方根(8) = 2.83. 强者以损失 0.17 人的代价消灭弱者一人,自身战损率约 6%。但如果把打仗看成做生意,消灭敌军的数目当成投资回报,三打一的回报率就接近六倍 ! 如果是五打一,那么弱者被消灭时,强者人数还有 平方根(25 - 1)= 4.9, 损失0.1 人,战损率仅 2%,但消灭敌军的数目(一人)是自己损失的十倍 ! 孙子兵法中总结的"十则围之,五则攻之",其数学机制,就来源于此. 在香港地铁斗殴事件中,港方约五人,外方三人,按照兰切斯特方程,港方战斗力是外方的 25/9 = 2.7 倍。外方只有在单兵作战力是港方三倍的情况下,才有比较大的胜算. 否则轻易寻衅是自讨苦吃.

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